jehlan

Jehlan je geometrický útvar, který má podobu tělesa se základem ve tvaru mnohoúhelníku a vrcholem, který je mimo rovinu základu. Jeho základem může být libovolný mnohoúhelník, ale nejběžnější jsou jehlany s trojúhelníkovým, čtyřúhelníkovým nebo šestiúhelníkovým základem.

Základ jehlanu je spojen s vrcholem pomocí generujících úseček, což jsou přímky, které procházejí vrcholem a body na obvodu základního mnohoúhelníku. Důležitým rysem jehlanu je, že všechny generující úsečky mají stejnou délku.

Jehlan se liší od kužele, protože kužel má zakřivenou plochu, zatímco jehlan má plochy rovinné. Stejně jako kužel, i jehlan má výšku, která je kolmá na rovinu základu a končí ve vrcholu.

Výpočty pro jehlan zahrnují objem a povrch, které závisí na jeho tvaru (tj. trojúhelníkový, čtyřúhelníkový atd.) a velikosti.

Pro jehlan s trojúhelníkovým základem:

Objem (V) jehlanu se spočítá jako V = (1/3) * p * S, kde "p" je délka výšky a "S" je plocha základního trojúhelníku.

Povrch (S) jehlanu se spočítá jako S = S_b + S_p, kde "S_b" je plocha základního trojúhelníku a "S_p" je součet ploch všech bočních trojúhelníků.

Pro jiné tvary jehlanů (s čtyřúhelníkovým, šestiúhelníkovým základem atd.) jsou vzorce pro výpočet objemu a povrchu odlišné a závisí na konkrétním tvaru a velikosti.